O Δραγομάνος Χατζηγεωργάκης Κορνέσιος γεννήθηκε στην Κρήτου Τέρρα της Πάφου στα μέσα του 18ου αι. Οι Δραγομάνοι (Διερμηνείς) ήταν άτομα συνήθως Χριστιανοί από την τοπική κοινότητα και διορίζονταν από τους Οθωμανούς. Ήταν σημαντικό αξίωμα, που δινόταν σε άτομα που γνώριζαν καλά την Ελληνική και Τουρκική γλώσσα. Διορίστηκε στη θέση αυτή το 1779. Ως διερμηνέας ήταν από τους πιο σημαντικoύς από τους Δραγομάνους της Κύπρου και ασχολείτο με τη φορολογία και τα διοικητικά ζητήματα και ερχόταν σε επικοινωνία με τον «μουχασίλη» (Τούρκο Κυβερνήτη) και τους αγάδες. Επίσης ερχόταν σε επαφή και με τους αρχιερείς και τους «κοτζαμπάσηδες» (προκρίτους). Γύρω στο 1796 διορίστηκε ως ισόβιος Δραγομάνος με το διάταγμα Khatt-i-Sherif, που εξέδωσε ο Σουλτάνος Σελήμ Γ’.
Λόγω της θέσης και των γνωριμιών του, απέκτησε αξιόλογη πολιτική δύναμη (ήταν υπόλογος μόνο έναντι της Υψηλής Πύλης). Μεγάλο μέρος της περιουσίας του το διέθεσε για αγαθοεργίες και γενικότερα για την προστασία των Ορθόδοξων Χριστιανών, των λεπρών, στην οικονομική ενίσχυση της Εκκλησίας της Κύπρου και στην παιδεία. Ανάμεσα στις σημαντικές δωρεές του ήταν το κτίσιμο δύο εκκλησιών αφιερωμένων στον Αγ. Γεώργιο, στην Αγλαντζιά και στην Αθαλάσσα, που σώζονται μέχρι σήμερα.
Οι Τούρκοι αγάδες όμως έβλεπαν με ζήλεια και ανησυχία την άνοδο του ιδίου και του Αρχιεπισκόπου της Κύπρου στη θέση των ρυθμιστών της πολιτικής και οικονομικής ζωής του τόπου, ενώ μερίδα του λαού ήταν δυσαρεστημένη από τη βαριά φορολογία, επομένως δυσαρεστημένη και με τον Χατζηγεωργάκη, ο οποίος ήταν υπεύθυνος για την είσπραξη της.
Η βαριά φορολογία, η καταπίεση, αλλά και η έλλειψη κοινωνικής δικαιοσύνης, οδηγούσαν συχνά το λαό σε εξεγέρσεις. Έτσι το 1804, λόγω της αύξησης της φορολογίας τόσο οι Έλληνες της Κύπρου, όσο και οι Τούρκοι και αργότερα οι Λινοβάμβακοι * (Κρυπτοχριστιανοί) ξεσηκώθηκαν αρχικά εναντίον των τουρκικών αρχών, οι οποίες κατάφεραν να στρέψουν την οργή τους εναντίον του Δραγομάνου και της Εκκλησίας της Κύπρου.
Το αρχοντικό του Χατζηγεωργάκη, που βρισκόταν κοντά στην Αρχιεπισκοπή, παραβιάστηκε και λεηλατήθηκε από το εξαγριωμένο πλήθος. Ο ίδιος και η οικογένειά του διέφυγαν στην Κωνσταντινούπολη, όπου παρέμειναν 3 χρόνια. Ο Δραγομάνος διόρισε στη θέση του ως επίτροπο, το βοηθό του Νικόλαο Νικολαΐδη, ο οποίος συνεργάστηκε στενά με τον μουχασίλη, εφαρμόζοντας τυραννικές μεθόδους για την είσπραξη των φόρων. Το 1807 όταν ο Δραγομάνος απαλλάχθηκε από τις κατηγορίες, επέστρεψε στην Κύπρο και έλεγξε τους λογαριασμούς. Ο Νικολαΐδης και ο Χασάν Αγάς, για να αποφύγουν τη λογοδοσία για τις αυθαιρεσίες τους, έστειλαν συκοφαντική αναφορά σε βάρος του Δραγομάνου στο Σουλτάνο. Τότε με απόφαση της Υψηλής Πύλης εκδόθηκε διάταγμα για τη σύλληψή του και για έλεγχο των λογαριασμών του κατά τα τελευταία είκοσι χρόνια. Όταν το πληροφορήθηκε ο Χατζηγεωργάκης επέστρεψε στην Κωνσταντινούπολη για να αποδείξει την αθωότητά του, αλλά αυτή τη φορά δεν τα κατάφερε. Παρ’ όλες τις προσπάθειες των πρεσβευτών της Αγγλίας και της Ρωσίας αποκεφαλίστηκε το Μάρτη του 1809 στην Κωνσταντινούπολη, με εντολή του νέου Μεγάλου Βεζύρη Γιουσούφ Ζία που ούτως ή άλλος τον μισούσε. Η περιουσία του δημεύθηκε και η οικογένεια του γνώρισε την εξορία και τη φυλάκιση για αρκετά χρόνια.
Το 1830 ο νεαρότερος γιος του Δραγουμάνου Γιάγκος Τσελεπής επέστρεψε από την Κωνσταντινούπολη και αγόρασε το αρχοντικό με δάνειο, το οποίο πήρε από την Αρχιεπισκοπή. Εγκαταστάθηκε εκεί με τη γυναίκα του Ιουλιανή. Πέθανε το 1874, ενώ η γυναίκα του παρέμεινε εκεί μαζί με την Ουρανία Ζαχαριάδου και την οικογένεια της, την οποία υιοθέτησε, αφού η ίδια δεν είχε αποκτήσει παιδιά.
Μέχρι το 1894 το αρχοντικό είχε χωριστεί ανάμεσα στα μέλη της οικογένειας. Η αποικιακή κυβέρνηση κήρυξε το αρχοντικό αρχαίο μνημείο το 1935. Το ισόγειο αποκτήθηκε από το Τμήμα Αρχαιοτήτων το 1949, ενώ το 1952 η κυβέρνηση αγόρασε τη δυτική πτέρυγα. Η βόρεια και ανατολική πτέρυγα αποκτήθηκαν το 1979, με το θάνατο της τελευταίας ενοίκου, Ιουλίας Πική, η οποία δώρισε την επίπλωση και το αρχοντικό με την επιθυμία να γίνει μουσείο.
Το 1988 η αποκατάσταση της οικίας τιμήθηκε με το βραβείο Europa Nostra.
*(Οι Λινοβάμβακοι ήταν Έλληνες Κύπριοι που προκειμένου να αποφύγουν τη μεγάλη καταπίεση κάθε είδους και τη βαρύτατη φορολογία, φανερά ασπάζονταν δήθεν το Μωαμεθανισμό και εκτουρκίζονταν, στα κρυφά όμως παρέμειναν Χριστιανοί. Τέτοιοι Λινοβάμβακοι υπήρχαν στην Κύπρο μέχρι και τις αρχές του 20ου αιώνα.)